คณิตศาสตร์
(พค 31001)
เรื่อง
สถิติเบื้องต้น
สาระสําคัญ
1. ขอมูลสถิติ หมายถึง ตัวเลขหรือขอความที่แทนขอเท็จจริงของลักษณะที่เราสนใจ
2. ระเบียบวิธีการทางสถิติ จะประกอบไปดวย การเก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมูล
การ
วิเคราะหและการตีความของขอมูล
3. การเก็บรวบรวมขอมูล หมายถึง กระบวนการกระทําเพื่อจะใหไดขอมูลที่ตองการศึกษาภายใต
ขอบเขตที่กําหนด
4. การนําเสนอขอมูลที่เก็บรวบรวมมา จะมี 2 แบบ คือ
การนําเสนออยางเปนแบบแผนและการ
นําเสนออยางไมเปนแบบแผน
5. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง เปนการหาคากลางดวยวิธีตาง ๆ กัน เพื่อใชเปนตัวแทนของ
ขอมูลทั้งชุด
คากลางที่นิยมใชมี 3 วิธี คาเฉลี่ยเลขคณิต คามัธยฐานและคาฐานนิยม
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง
1. อธิบายขั้นตอนการวิเคราะหขอมูลเบื้องตน และสามารถนําผลการวิเคราะหขอมูลเบื้องตนไปใชในการตัดสินใจได
2. เลือกใชคากลางที่เหมาะสมกับขอมูลที่กําหนดและวัตถุประสงคที่ตองการได
3. นําเสนอขอมูลในรูปแบบตางๆรวมทั้งการอานและตีความหมายจากการนําเสนอขอมูลได
ขอบขายเนื้อหา
เรื่องที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน
เรื่องที่ 2 การหาคากลางของขอมูลโดยใชคาเฉลี่ยเลขคณิต
มัธยฐานและฐานนิยม
เรื่องที่ 3 การนําเสนอขอมูล
เรื่องที่ 1
การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน
ความหมาย คําวา
“สถิติ” เปนเรื่องที่มีความสําคัญและจําเปนอยางยิ่งตอการตัดสินใจหรือวางแผน
ซึ่งแตเดิมเขาใจวา สถิติ หมายถึง ขอมูลหรือขาวสารที่เปนประโยชนตอการบริหารงานของภาครัฐ
เชน การจัดเก็บภาษี การสํารวจผลผลิต ขอมูลที่เกี่ยวของกับประชากร จึงมีรากศัพทมาจากคําวา
“State” แตปจจุบันสถิติ มีความหมายอยู 2 ประการ คือ
1. ตัวเลขที่แทนขอเท็จจริงที่มีการแปรเปลี่ยนไปตามปริมาณสิ่งของที่วัดเปนคาออกมา
เชน สถิติเกี่ยวกับจํานวนนักเรียนในโรงเรียน
จํานวนนักเรียนที่มาและขาดการเรียนในรอบเดือน ปริมาณหน้าฝนในรอบป จํานวนอุบัติเหตุการเดินทางในชวงปใหมและสงกรานต
เปนตน
2. สถิติในความหมายของวิชาหรือศาสตรที่ตรงกับภาษาอังกฤษวา “Statistics”
หมายถึง กระบวนการจัดกระทําของขอมูลตั้งแตการเก็บรวบรวมขอมูล
การวิเคราะหขอมูล การนําเสนอขอมูล และการตีความหรือแปลความหมายขอมูล เปนตน
การศึกษาวิชาสถิติจะชวยใหผูเรียนมีความรูความเขาใจในระเบียบวิธีสถิติที่เปนประโยชนในชีวิตประจําวัน
ตั้งแตการวางแผน การเลือกใช และการปฏิบัติในการดําเนินงานตาง ๆ รวมทั้งการแกปญหาในเรื่องตาง
ๆ ทั้งในวงการศึกษาวิทยาศาสตร การเกษตร การแพทย การทหาร ธุรกิจตาง ๆ เปนตน
กิจการตาง ๆ ตองอาศัยขอมูลสถิติและระเบียบสถิติตาง ๆ มาชวยจัดการ
ทั้งนี้เนื่องจากการตัดสินใจหรือการวางแผน และการแกปญหาอยางมีหลักเกณฑจะทําใหโอกาสที่จะตัดสินใจเกิดความผิดพลาดนอยที่สุดได
นอกจากนี้หลักวิชาทางสถิติยังสามารถนําไปประยุกตใชกับการจัดเก็บรวบรวมขอมูล
เพื่อความจําเปนที่ตองนําไปใชงานในดานตางๆ โดยเฉพาะอยางยิ่งทําใหทราบขอมูล
และทําความเขาใจกับขาวสารและรายงานขอมูลทางวิชาการตาง ๆ
ที่นําเสนอในรูปแบบของตาราง แผนภูมิ แผนภาพ กราฟ ซึ่งผูอานหากมีความรูความเขาใจในเรื่องของสถิติเบื้องตนแลว
จะทําใหผูอานสามารถรูและเขาใจในขอมูลและขาวสารไดเปนอยางดี
1.1 ชนิดของขอมูล อาจแบงไดเปนดังนี้
1. ขอมูลเชิงคุณภาพ
(Qualitative data) เปนขอมูลที่แสดงถึง คุณสมบัติ สภาพ
สถานะ หรือความคิดเห็น เชน ความสวย ระดับการศึกษา เพศ อาชีพ เปนตน
2. ขอมูลเชิงปริมาณ (Qualitative data ) เปนขอมูลที่เปนตัวเลข
เชน ขอมูลที่เกิดจากการชั่ง ตวง หรือ คาของขอมูลที่นําปริมาณมาเปรียบเทียบกันได
เชน ความยาว น้ําหนัก สวนสูง สถิติของคนงานแยกตามเงินเดือน เปนตน
นอกจากนี้ยังมีขอมูลซึ่งสามารถแยกตามกาลเวลาและสภาพภูมิศาสตรอีกดวย แหลงที่มาของขอมูล
โดยปกติขอมูลที่ไดมาจะมาจากแหลงตาง ๆ อยู 2 ประเภท คือ
- ขอมูลปฐมภูมิ ( Primary data ) หมายถึง ขอมูลที่รวบรวมมาจากผูใหหรือแหลงที่
เปนขอมูลโดยตรง เชน การสํารวจนับจํานวนพนักงานในบริษัทแหงหนึ่ง
- ขอมูลทุติยภูมิ ( Secondary data ) หมายถึง ขอมูลที่รวบรวมหรือเก็บมาจาก
แหลงขอมูลที่มีการรวบรวมไวแลว เชน การคัดลอกจํานวนสินคาสงออกที่การทาเรือไดรวบรวมไว
1.2 การเก็บรวบรวมขอมูล
การเก็บรวบรวมขอมูลในทางสถิติจะมีวิธีการเก็บรวบรวมขอมูลได
3 วิธี ตาม ลักษณะของการปฏิบัติ
กลาวคือ
1)
วิธีการเก็บขอมูลจากการสํารวจ การเก็บรวบรวมขอมูลวิธีนี้เปนที่ใชกันอยางแพรหลาย
โดยสามารถทําไดตั้งแตการสํามะโน การสอบถาม / สัมภาษณจากแหลงขอมูลโดยตรง
รวมทั้งการเก็บรวบรวมขอมูลที่เกิดเหตุจริง ๆ เชน การเขาไปสํารวจผูมีงานทําในตําบล
หมูบาน การแจงนับนักทองเที่ยวที่เขามาในจังหวัด หรืออําเภอ การสอบถามขอมูลคนไขที่นอนอยูในโรงพยาบาล
เปนตน วิธีการสํารวจนี้สามารถกระทําไดหลายกรณี เชน
1.1 การสอบถาม วิธีที่นิยม คือ
การสงแบบสํารวจหรือแบบขอคําถามที่ เหมาะสม เขาใจงายใหผูอานตอบ ผูตอบมีอิสระในการตอบ
แลวกรอกขอมูลสงคืน วิธีการสอบถามอาจใชสื่อทางไปรษณีย ทางโทรศัพท เปนตน
วิธีนี้ประหยัดคาใชจาย
1.2 การสัมภาษณ เปนวิธีการรวบรวมขอมูลที่ไดคําตอบทันที
ครบถวน เชื่อถือไดดี แตอาจเสียเวลาและคาใชจายคอนขางสูง การสัมภาษณทําไดทั้งเปนรายบุคคลและเปนกลุม
2) วิธีการเก็บขอมูลจากการสังเกต
เปนวิธีการรวบรวมขอมูลโดยการบันทึกสิ่งที่ พบเห็นจริงในขณะนั้น ขอมูลจะเชื่อถือไดมากนอยอยูที่ผูรวบรวมขอมูล
สามารถกระทําไดเปนชวง ๆ และเวลาที่ตอเนื่องกันได วิธีนี้ใชควบคูไปกับวิธีอื่นๆ
ไดดวย
3) วิธีการเก็บขอมูลจากการทดลอง
เปนการเก็บรวบรวมขอมูลที่มีการทดลอง หรือปฏิบัติอยูจริงในขณะนั้นขอดีที่ทําใหเราทราบขอมูล
ขั้นตอน เหตุการณที่ตอเนื่องที่ถูกตองเชื่อถือไดบางครั้งตองใชเวลาเก็บขอมูลที่นานมาก
ทั้งนี้ตองอาศัยความชํานาญของผูทดลอง หรือผูถูกทดลองดวย จึงจะทําใหไดขอมูลที่มีความคลาดเคลื่อนนอยที่สุด
อนึ่ง การเก็บรวบรวมขอมูล ถาเราเลือกมาจากจํานวนหรือรายการของขอมูลที่ ตองการเก็บมาทั้งหมดทุกหนวยจะเรียกวา
“ประชากร” ( Population ) แตถาเราเลือกมาเปนบางหนวยและเปนตัวแทนของประชากรนั้น
ๆ เราจะเรียกวา กลุมตัวอยางหรือ “ ตัวอยาง” (
Sample )
1.3 การวิเคราะหขอมูล
การวิเคราะหขอมูล เปนการแยกขอมูลสถิติที่ไดมาเปนตัวเลขหรือขอความจากการรวบรวมขอมูลใหเปนระเบียบพรอมที่จะนําไปใชประโยชนตามความตองการ
ทั้งนี้รวมถึงการคํานวณหรือหาคาสถิติในรูปแบบตาง ๆ ดวย มีวีการดําเนินงานดังนี้
1.3.1 การแจกแจงความถี่ ( Frequency
distribution ) เปนวิธีการจัดขอมูลของสถิติที่มีอยู หรือเก็บรวบรวมมาจัดเปนกลุมเปนพวก
เพื่อความสะดวกในการที่นํามาวิเคราะห เชน การวิเคราะหคาเฉลี่ย คาความแปรปรวนของขอมูล
เปนตน การแจกแจงความถี่จะกระทําก็ตอเมื่อมีความประสงคจะวิเคราะห
ขอมูลที่มีจํานวนมาก
ๆ หรือขอมูลที่ซ้ํา ๆ กัน เพื่อชวยในการประหยัดเวลา และใหการสรุปผลของขอมูลมีความรัดกุมสะดวกตอการนําไปใชและอางอิง
รวมทั้งการนําไปใชประโยชนในดานอื่น ๆ ตอไปดวย
สวนคําวา “ตัวแปร” ( Variable
) ในทางสถิติ หมายถึง ลักษณะบางสิ่งบางอยางที่เราสนใจจะศึกษาโดยลักษณะเหลานั้นสามารถเปลี่ยนคาได
ไมวาสิ่งนั้นจะเปนขอมูลเชิงปริมาณหรือคุณภาพ เชน
อายุของนักศึกษาการศึกษาทางไกลที่วัดออกมาเปนตัวเลขที่แตกตางกัน หากเปนเพศมีทั้งเพศชายและหญิง
เปนตน
การแจกแจงความถี่แบงออกเปน 4 แบบคือ
1. การแจกแจงความถี่ทั่วไป
2. การแจกแจงความถี่สะสม
3. การแจกแจงความถี่สัมพัทธ
4. การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ
1. การแจกแจงความถี่ทั่วไป
จัดแบบเปนตารางได 2 ลักษณะ
1) ตารางการแจกแจงความถี่แบบไมจัดเปนกลุม
เปนการนําขอมูลมาเรียงลําดับจากนอยไปหา
มาก
หรือมากไปหานอย แลวดูวาขอมูลในแตละตัวมีตัวซ้ําอยูกี่จํานวน วิธีนี้ขอมูลแตละหนวย
/ ชั้นจะ
เทากันโดยตลอด
และเหมาะกับการแจกแจงขอมูลที่ไมมากนัก
ตัวอยางที่ 1 คะแนนการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักศึกษา 25 คน คะแนนเต็ม
15 คะแนน มีดังนี้
12 9
10 14 6
13 11
7 9 10
7 5 8 6
11
4 10
2 12 8
10 15 9 4 7
เมื่อนําขอมูลมานับซ้ำ โดยทําเปนตารางมีรอยขีดเปนความถี่
ไดดังนี้
คะแนน
|
รอยขีด
|
ความถี่
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
|
-
/
-
//
/
//
///
//
///
////
//
//
/
/
/
|
0
1
0
2
1
2
3
2
3
4
2
2
1
1
1
|
รวม
|
25
|
หรืออาจนําเสนอเปนตารางเฉพาะคะแนนและความถี่ไดอีก
ดังนี้
คะแนน
( x
)
|
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
11 12 13
14 15
|
รวม
|
ความถี่
( f
)
|
0
1 0 2
1 2 3
2 3 4 2
2 1 1 1
|
25
|
2) การแจกแจงความถี่แบบจัดเปนกลุม การแจกแจงความถี่แบบจัดเปนกลุมนี้เรียกวาจัดเปนอันตร
ภาคชั้น เปนการนําขอมูลมาจัดลําดับจากมากไปหานอย
หรือนอยไปหามากเชนกัน โดยขอมูลแตละ
ชั้นจะมีชวงชั้นที่เทากัน
การแจกแจงแบบนี้เหมาะสําหรับจัดกระทํากับขอมูลที่มีจํานวนมาก
ตัวอยางที่ 2 อายุของประชากรในหมูบานหนึ่งจํานวน 45 คน เปนดังนี้
41 53 61 42 15 39 65 40 64 22
71 62 50 81 43 60 16 63 31 52
47 48 90 73 83 78 56 50 80 45
37 51 49 55 78 60 90 31 44 22
54 36 22 66 46
เมื่อนำข้อมูลมาทำเป็นตารางแจกแจงความถี่แบบจัดเป็นกลุ่ม
ได้ดังนี้
1. การแจกแจงความถี่ที่เป็นอันตรภาคชั้น
มีคำเรียกความหมายของคำต่าง ๆ ดังต่อไปนี้
1.1 อันตรภาคชั้น
( Class interval ) หมายถึง ข้อมูลที่แบ่งออกเป็นช่วง ๆ เช่น อันตรภาคชั้น
11-20 , 21 -30 ,61–70 ,81-90 เป็นต้น
1.2. ขนาดของอันตรภาคชั้น
หมายถึง ความกว้าง 1 ช่วงของข้อมูลในแต่ละชั้น จาก
11-20 หรือ 61-70 จะมีค่าเท่ากับ 10
1.3 จำนวนของอันตรภาคชั้น
หมายถึง จำนวนช่วงชั้นทั้งหมดที่ได้แจกแจงไว้ในที่นี้ มี 10 ชั้น
1.4 ความถี่
( Frequency ) หมายถึง รอยขีดที่ซ้ำกัน หรือจำนวนข้อมูลที่ซ้ำกันในอันตรภาคชั้นนั้น
ๆ เช่น อันตรภาคชั้น 41-50 มีความถี่เท่ากับ 11 หรือมีผู้ที่มีอายุในช่วง 41-50 มีอยู่ 11 คน
การแจกแจงความถี่สะสม
ความถี่สะสม (
Commulative frequency ) หมายถึง ความถี่สะสมของอันตรภาคใด ที่เกิดจากผลรวมของความถี่ของอันตรภาคนั้น
ๆ กับความถี่ของอันตรภาคชั้นที่มีช่วงคะแนนต่ำกว่าทั้งหมด (หรือสูงกว่าทั้งหมด)
ตัวอย่างที่ 3 ข้อมูลส่วนสูง (เซนติเมตร) ของพนักงานคนงานโรงงานแห่งหนึ่ง จำนวน
40 คนมีดังนี้
142 145 160 174 146 154 152 157 185 158
164 148 154 166 154 175 144 138 174 168
152 160 141 148 152 145 148 154 178 156
166 164 130 158 162 159 180 136 135 172
เมื่อนำมาแจกแจงความถี่ได้ดังนี้
หมายเหตุ ความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นสุดท้ายจะเท่ากับผลรวมของความถี่ทั้งหมด
ความหมายของคำที่เรียกเพิ่มเติมที่ควรรู้สึก ได้แก่
ขีดจำกัดชั้นและจุดกึ่งกลางชั้น ดังความหมายและตัวอย่างที่จะกล่าวถึงต่อไป
การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์
ความถี่สัมพัทธ์ ( Relative
frequency ) หมายถึง อัตราส่วนระหว่างความถี่ของอันตรภาคชั้นนั้นกับผลรวมของความถี่ทั้งหมด
ซึ่งสามารถแสดงในรูปจุดทศนิยม หรือร้อยละก็ได้
ตัวอย่างที่ 4 การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ของส่วนสูงนักศึกษา
หมายเหตุ ผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ต้องเท่ากับ 1 และค่าร้อยละความถี่สัมพัทธ์ต้องเท่ากับ 100 ด้วย
การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์
ความถี่สะสมสัมพัทธ์ ( Relative
commulative frequency ) ของอันตรภาคใด คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นนั้นกับผลรวมของความถี่ทั้งหมด
ตัวอย่างที่ 5 การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ของส่วนสูงนักศึกษา
ขีดจำกัดชั้น (Class limit)
หมายถึง ตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในอันตรภาคชั้น
แบ่งเป็นขีดจำกัดบน และขีดจำกัดล่าง ( ดูตารางในตัวอย่างที่
5 ประกอบ)
1.1
ขีดจำกัดบนหรือขอบบน ( Upper boundary ) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างคะแนนที่มากที่สุดในอันตรภาคชั้นนั้นกับคะแนนน้อยที่สุดของอันตรภาคชั้นที่ติดกันในช่วงคะแนนที่สูงกว่า
เช่น อันตรภาคชั้น 140 -149
ขอบบน =
149
+ 150 = 149.50
2
นั่นคือ ขีดจำกัดบนของอันตรภาคขั้น 140 – 149 คือ 149.5
1.2
ขีดจำกัดล่างหรือขอบล่าง ( Lower boundary ) คือ
ค่ากึ่งกลางระหว่างคะแนนที่น้อยที่สุดในอันตรภาคชั้นนั้นกับคะแนนที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นที่อยู่ติดกันในช่วงคะแนนที่ต่ำกว่า
เช่น ตัวอย่างอันตรภาคชั้น 140-149
ขอบล่าง = 140 + 139 = 139.50
2
นั่นคือ ขีดจำกัดล่างของอันตรภาคขั้น 140 – 149 คือ 139.5
ตัวอย่างที่ 6 การแจกแจงความถี่ของส่วนสูงนักศึกษา
ความสูง
ซม
|
ความถี่
|
ความถี่สะสม
|
ขีดจำกัดล่าง
|
ขีดจำกัดบน
|
จุดกึ่งกลางชั้น
|
180 - 189
|
2
|
40
|
179.5
|
189.5
|
184.5
|
170 -
179
|
5
|
38
|
159.5
|
149.5
|
174.5
|
160 - 169
|
8
|
33
|
169.5
|
169.5
|
164.5
|
150 - 159
|
12
|
25
|
149.5
|
159.5
|
154.5
|
140 - 149
|
9
|
13
|
139.5
|
149.5
|
144.5
|
130 - 139
|
4
|
4
|
129.5
|
139.5
|
134.5
|
รวม
|
40
|
จุดกึ่งกลางชั้น ( Mid point
)
เป็นค่าหรือคะแนนที่อยู่ระหว่างกลางของอันตรภาคชั้นนั้น
ๆ เช่น อันตรภาคชั้น
150 -159 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นดังกล่าว 150 + 159 = 154.50 เป็นต้น
2
นอกจากนี้ยังสามารถแสดงการแจกแจงความถี่ของข้อมูลโดยใช้ฮิสโทแกรม (Histogram )
รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ (Frequency
polygon ) เส้นโค้งของความถี่ (Frequency curve
แบบฝึกหัดที่
2
1.
จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน
และฐานนิยมของน้ำหนักเด็ก 20 คน ซึ่งมีน้ำหนักเป็นกิโลกรัมดังนี้
32 60 54 48 60 52 46 35
60 38
44 48 49
54
47 48
44 48 60
32
2. รายได้พิเศษต่อเดือนของพนักงานในโรงงานแห่งหนึ่ง เป็นดังนี้
รายได้ บาท
|
ความถี่ (f)
|
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 - 169
170 – 174
|
1
2
34
25
10
5
3
|
จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
มัธยฐาน ฐานนิยม
ตัวอย่าง ตารางแสดงจำนวนประชากรของประเทศไทยปีต่าง
ๆ จำแนกตามเพศ
( สำนักงานสถิติแห่งชาติ )
พศ.
|
จำนวนประชากร
|
||
ชาย
|
หญิง
|
รวม
|
|
2480
2490
2503
2513
2523
|
7,313,584
8,722,155
13,154,149
17,123,862
22,008,063
|
1,150,521
8,720,534
13,103,767
17,273,512
22,170,074
|
14,464,105
17,442,689
26,257,916
34,397,374
44,278,137
|
1. แผนภูมิรูปวงกลม คือ แผนภูมิที่แสดงให้เห็นถึงรายละเอียดส่วนย่อย
ๆ ของข้อมูลที่นำมาเสนอ การนำเสนอข้อมูลในลักษณะนี้จะเสนอในรูปของวงกลมโดยคำนวณส่วนย่อย
ๆ ของข้อมูลที่จะแสดงทั้งหมด หลังจากนั้นแบ่งพื้นที่ของรูปวงกลมทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน หลังจากนั้นก็หาพื้นที่ของแต่ละส่วนย่อย ๆ ที่จะแสดง
ตัวอย่าง
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงการเปรียบเทียบงบประมาณด้านต่าง ๆ ที่ใช้ในสถานศึกษา
( ยกเว้นเงินเดือน
– ค่าจ้าง )
2.
แผนภูมิแท่ง
(Bar chart) การนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิแท่ง เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอาจเรียงในแนวตั้ง หรือแนวนอนก็ได้ ซึ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละรูปจะมีความกว้างเท่าๆกันทุกรูป
ส่วนความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล นิยมเรียกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแต่ละรูปว่า
“แท่ง” (bar) ระยะห่างระหว่างแท่งให้พองาม และเพื่อให้จำแนกลักษณะที่แตกต่างกันของข้อมูลในแต่ละแท่งให้ชัดเจน
และสวยงามจึงได้มีการแรเงา หรือระบายสี และเขียนตัวเลขกำกับไว้บนตอนปลายของแต่ละแท่งด้วยก็ได้
3.
แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว
(Simple bar chart)
ตัวอย่าง
การเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว
แผนภูมิแสดงจำนวนที่อยู่อาศัยเปิดตัวใหม่ในเขตกทม. และปริมณฑล
จำนวนที่อยู่อาศัย
4.
แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน (Multiple bar chart) ข้อมูลสถิติที่จะนำเสนอด้วยแผนภูมิแท่งต้องเป็นข้อมูลประเภทเดียวกันและหน่วยของตัวเลขเป็นหน่วยเดียวกันและควรใช้เปรียบเทียบข้อมูล
2 ชุดหรือมากกว่า 2 ชุดก็ได้ ซึ่งอาจเป็นแผนภูมิในแนวตั้งหรือแนวนอน
ก็ได้สิ่งที่สำคัญต้องมีกุญแจ (Key) อธิบายว่าแท่งใดหมายถึงข้อมูลชุดใดไว้ที่ด้วย
ดูตัวอย่างจากรูปที่
แผนภูมิแท่งแสดงสินทรัพย์ หนี้สินและทุนของสหกรณ์ออมทรัพย์มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
ทุกวันนี้สถิติถูกนำมาใช้ประโยชน์หลายๆด้าน
หลายสาขา และมีส่วนเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของมนุษย์มากขึ้น ทุกวงการ ทั้งส่วนที่เป็นข้อความ
ตาราง รูปภาพ ป้ายประกาศ และเอกสารทางวิชาการต่างๆ เป็นต้น โดยเฉพาะหน่วยงานที่ทำงานด้านนโยบายและการวางแผน
จะต้องใช้สถิติทั้งข้อมูล และสารสนเทศเพื่อจัดทำ นโยบาย วางแผนงาน เพื่อใช้เป็นเครื่องมือสนับสนุนในการตัดสินใจต่างๆ
ของหน่วยงานทั้งภาครัฐและเอกชน
ในส่วนของภาครัฐบาลต้องอาศัยสถิติในการวัดภาพรวมทางด้านเศรษฐกิจ
เช่น การหาผลิตภัณฑ์มวลรวมของประเทศ การบริโภค การออม การลงทุน ตลอดจนการวัดการเปลี่ยนแปลงค่าของเงินเป็นต้น
นอกจากนี้ยังอาศัยวิธีการทางสถิติช่วยอธิบายเกี่ยวกับทฤษฏีทางเศรษฐศาสตร์ การทดสอบสมมติฐานต่างๆโดยพยายามพยากรณ์และคาดคะเนแนวโน้มภาวะเศรษฐกิจของประเทศ
ในด้านธุรกิจการค้าตัวเลขสถิติมีประโยชน์เป็นเครื่องมือช่วยรักษาและปรับปรุงคุณภาพการผลิต
ใช้เป็นเครื่องมือในการคัดเลือกและยกฐานะของคนงาน หรือใช้เป็นเครื่องมือในการควบคุมเพื่อให้ใช้วัตถุดิบอย่างประหยัด
มีการคาดคะเนความต้องการของลูกค้าในอนาคต ซึ่งการตัดสินใจเกี่ยวกับการค้าการขายต้องอาศัยสถิติทั้งสิ้น
สำหรับในด้านสังคมและการศึกษา ในวงการสาธารณสุขต้องใช้ข้อมูลสถิติเพื่อการดูแลรักษาสุขภาพ
การประมวลผล และคาดการณ์แนวโน้มการระวังสุขภาพ ต้องอาศัยข้อมูลทางสถิติประกอบการตัดสินใจ
ส่วนในด้านการศึกษาสถิติจะช่วยในการวางนโยบายและแผนการจัดการศึกษาทั้งในระดับชาติและระดับท้องถิ่น
นอกจากนี้สถิติยังช่วยติดตาม วัดผลและประเมินผลการจัดการเรียนการสอนและการบริหารจัดการอีกด้วย